Z検定（\(\sigma^2\)既知）
\( \overline{X} ～ N(\mu, \frac{\sigma^2}{n}) \)について
\(H_0 : \mu = \mu_0\)のもとで、Z統計量は
\[ Z = \frac{\overline{X} – \mu_0}{\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}} \]
で計算でき、これが標準正規分布\(N(0, 1)\)に従う。
このあとExcelではNORM.S.DIST(Z, TRUE)でP-値が計算できる
t検定（\(\sigma^2\)未知）
\(\hat{\sigma}^2 = s^2\)（不偏分散）として、t統計量は
\[ t = \frac{\overline{X} – \mu_0}{\sqrt{\frac{s^2}{n}}} \]
と計算でき、これが自由度 (n – 1) のt分布に従う。
不偏分散はExcelではVAR.S(データのセル範囲の指定)で計算できる。
また、T.DIST(t, n-1, TRUE)でP-値が計算できる。
