PythonによるPDFの各操作のまとめ記事をつくりました

1標本の平均の検定(Z検定とt検定)

Z検定(\(\sigma^2\)既知)

\( \overline{X} ~ N(\mu, \frac{\sigma^2}{n}) \)について

\(H_0 : \mu = \mu_0\)のもとで、Z統計量は

\[ Z = \frac{\overline{X} – \mu_0}{\sqrt{\frac{\sigma^2}{n}}} \]

で計算でき、これが標準正規分布\(N(0, 1)\)に従う。

このあとExcelではNORM.S.DIST(Z, TRUE)でP-値が計算できる

t検定(\(\sigma^2\)未知)

\(\hat{\sigma}^2 = s^2\)(不偏分散)として、t統計量は

\[ t = \frac{\overline{X} – \mu_0}{\sqrt{\frac{s^2}{n}}} \]

と計算でき、これが自由度 (n – 1) のt分布に従う。

不偏分散はExcelではVAR.S(データのセル範囲の指定)で計算できる。

また、T.DIST(t, n-1, TRUE)でP-値が計算できる。


正規分布やt分布, カイ二乗分布のExcel関数

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